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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2362 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro tt: {x+y+z=32tx+y+(t+1)z=1(t−1)x+ty+tz=−2\begin{cases} x + y + z = 3 \\ 2tx + y + (t + 1)z = 1 \\ (t - 1)x + ty + tz = -2 \end{cases}
1)0,25 pts
Escriba el sistema de ecuaciones como un sistema matricial de la forma A⋅X=BA \cdot X = B.
2)3 pts
Clasifique el sistema en función del valor del parámetro tt, calculando todas las soluciones en los casos en los que sea compatible.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,25 puntos
a)1,25 pts
Discutir según los valores del parámetro mm el sistema de ecuaciones lineales: {mx+y+z=1x+y+2z=1\begin{cases} mx + y + z = 1 \\ x + y + 2z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resolverlo para m=1m = 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x+14−x2f(x) = \frac{x + 1}{4 - x^2}, se pide:
i)0,5 pts
Dominio y cortes con los ejes.
ii)0,5 pts
Estudiar si existen asíntotas verticales y calcular los límites laterales.
iii)0,5 pts
Estudiar si existen asíntotas horizontales u oblicuas y calcularlas.
iv)0,5 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos.
v)0,5 pts
Representación gráfica aproximada.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Calcule lim⁡x→0ln⁡(1+x)−sen⁡xx⋅sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x) - \sen x}{x \cdot \sen x}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)={a+ln⁡(1−x),si x<0,x2e−x,si x≥0, f(x) = \begin{cases} a + \ln(1 - x), & \text{si } x < 0, \\ x^2 e^{-x}, & \text{si } x \geq 0, \end{cases} (donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano) se pide:
a)1 pts
Calcular lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)1 pts
Calcular el valor de aa para que f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}.
c)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f′f', donde sea posible.
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