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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula ln(x2+2x+2)dx\int \ln(x^2 + 2x + 2) \, dx donde ln denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=x+1t = x + 1).
Matemáticas IIAragónPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine la función f(x)f(x) cuya derivada es f(x)=2xe5xf'(x) = 2xe^{5x} y que verifica que f(0)=2f(0) = 2.
b)1,25 pts
Calcule: limx2+(13x)1(2x)2\lim_{x \to 2^+} \left(\frac{1}{3 - x}\right)^{\frac{1}{(2 - x)^2}}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule la siguiente integral definida de una función racional: 2e+1x2x23x+2dx\int_{2}^{e + 1} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} dx
Matemáticas IINavarraPAU 2010ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Calcula el determinante de ABA \cdot B y el de A+BA + B, siendo A=(213012022)yB=(100230021)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
x32x2+x1x23x+2dx\int \frac{x^3 - 2x^2 + x - 1}{x^2 - 3x + 2} \, dx
b)1,25 pts
x2sen(2x)dx\int x^2 \operatorname{sen}(2x) \, dx