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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1783 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
i)
Halle una función ff tal que f(0)=1f(0) = 1 y para x>−1x > -1 cumple f′(x)=x1+x.f'(x) = \frac{x}{1 + x}.
ii)
Calcule el área de la región que delimita la gráfica de f′f' y el eje de las abscisas para 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
iii)
Determine, si existe, lim⁡x→0f′(x)x+1−1.\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Quinta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

Una urna SS contiene 5 bolas blancas y 3 negras. Otra urna TT, 6 blancas y 4 negras. Elegimos una urna al azar y extraemos dos bolas.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean negras?
b)1 pts
Si las dos bolas extraídas son negras, ¿cuál es la probabilidad de que la urna elegida haya sido la TT?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque a

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque A.

Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R}, definida por f(x)=ln⁡(x2+1x)f(x) = \ln\left(\frac{x^2 + 1}{x}\right), donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
a)1 pts
Calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b)1,5 pts
Estudia y halla los extremos relativos y absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que alcanzan).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Teorema de Rolle y raíces de funciones.
a)1 pts
Enunciar el teorema de Rolle.
b)1 pts
Indicar un punto en el que la función f(x)=2x−sen⁡xf(x) = 2x - \sen x tome el valor 00, y demostrar (o bien usando el teorema del apartado previo o bien con algún otro razonamiento) que esta función sólo se anula en ese punto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Un alambre de 10 metros de longitud se divide en dos trozos. Con uno de ellos se forma un triángulo equilátero y con el otro un cuadrado. Halla la longitud de dichos trozos para que la suma de las áreas sea mínima.
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