Practica por temas

Calcula $$\int \frac{dx}{(x - 2) \sqrt{x + 2}} \quad (\text{Sugerencia: } \sqrt{x + 2} = t).$$

Las estaturas de las personas que se presentan a una audición para participar en una película siguen una distribución normal de media $168\,\text{cm}$ y desviación típica $8\,\text{cm}$.

Considere dos urnas, $U_1$ y $U_2$, tales que en $U_1$ hay 2 bolas rojas y 3 verdes, y en $U_2$ hay 6 bolas rojas y 3 verdes. El experimento aleatorio consiste en sacar una bola de $U_1$, depositarla en $U_2$ y, a continuación, sacar una bola de $U_2$. Calcule la probabilidad de que:

Sea $f: (-2, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \ln(x + 2)$. Halla una primitiva $F$ de $f$ que verifique $F(0) = 0$. ($\ln$ denota el logaritmo neperiano).

Sabiendo que $P(A) = 0{,}5$, $P(A|B) = 0{,}625$ y $P(A \cup B) = 0{,}65$, se pide calcular: