Practica por temas

Calcule la integral indefinida $\int \frac{\sqrt{x}}{1 + x} dx$.

Determine la primitiva de $\frac{\sqrt{x}}{1 + x}$ que pasa por el punto $(1, 2)$.

Calcule el límite $\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x}}{1 + x}$.

la probabilidad de que su altura sea superior o igual a $200\,\text{cm}$.

la probabilidad de que su altura esté entre $170$ y $190\,\text{cm}$.

Una baraja española está compuesta de 40 cartas, entre las que hay 4 ases. En un juego de azar dos jugadores compiten entre sí. El primer jugador baraja las cartas y las va sacando una a una hasta que encuentra un as. A continuación, el otro jugador vuelve a juntar todas las cartas y repite estos pasos (es decir, vuelve a barajar y va sacando cartas hasta encontrar un as). Gana el jugador que más cartas haya sacado (contando el as). Si ambos sacan el mismo número de cartas, entonces se produce un empate.

Una empresa produce aparatos para medir distancias. Durante el proceso de calibración realiza una serie de experimentos para medir la distancia entre dos puntos, que están separados $1{,}5$ metros entre sí. Debido al error de los aparatos, se sabe que los valores medidos siguen una distribución normal de media $1{,}5$ m y varianza $0{,}64$ m$^2$.

Calcula $\int f(x) \, dx$.

Encuentra la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(1, 0)$.