Practica por temas

Si juega 100 veces, calcular la probabilidad de que gane en más de la mitad de las ocasiones.

Si juega 200 veces, un jugador afirma que la probabilidad de ganar entre 90 y 110 veces es menor que $3/4$. Justificar si esta afirmación es cierta o no.

Sabiendo que $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ a & b & c \end{vmatrix} = -2$, calcula justificadamente $$\begin{vmatrix} -a + 2 & -c + 2 & -b + 2 \\ x/2 & z/2 & y/2 \\ 3 & 3 & 3 \end{vmatrix}.$$

Comprueba que la matriz es invertible y calcula su inversa, siendo $$B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 5 & 3 & -1 \end{pmatrix}.$$

La probabilidad de que Daniel tenga dos ases.

La probabilidad de que Daniel tenga un as y un rey.

La probabilidad de que Olga tenga un as y Daniel no tenga dos reyes.

Calcule la siguiente integral indefinida $\int \sen x e^{\cos x} dx$.

Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales $x = 0$ y $x = \pi / 2$, y la gráfica de la función $f(x) = \sen x e^{\cos x}$.

Una alarma de seguridad tiene instalados dos sensores. Ante una emergencia los sensores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el primer sensor es de $0{,}98$ y de que se active el segundo es de $0{,}96$. Calcula razonadamente la probabilidad de que ante una emergencia:

El tiempo, en horas, empleado en realizar cierta intervención quirúrgica sigue una distribución normal $N(10, 2)$. Calcular razonadamente el porcentaje de estas intervenciones que se pueden realizar: