Practica por temas

Sea la función $f(x) = (8 - x^2)^{1/3}$. Para ella estudie:

Dada la función $f(x) = \frac{4x^2 + 3x + 4}{2x}$, se pide:

Determinar los vértices del rectángulo de área máxima que tiene lados paralelos a los ejes de coordenadas y vértices en el borde del recinto delimitado por las gráficas de las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = 2 - x^2$.

La producción mensual de una fábrica de bombillas viene dada por $P = 2LK^2$ (en millones), donde $L$ es el coste de la mano de obra y $K$ es el coste del equipamiento (en millones de euros). La fábrica pretende producir 8 millones de unidades al mes. ¿Qué valores de $L$ y $K$ minimizarían el coste total $L + K$?