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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(111102021)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Halle el determinante de la matriz AA.
b)0,75 pts
Halle el determinante de la matriz 3A3A.
c)1 pts
Halle el determinante de la matriz (3A)3(3A)^3.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016ExtraordinariaT1

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Calcula la cifra de las unidades del número N=32016+22016N = 3^{2016} + 2^{2016}
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT13

Ejercicio 2

2
2 puntos
Determinar el dominio y las asíntotas de la función f(x)=x+3(x+2)2f(x) = \frac{x + 3}{(x + 2)^2} Calcular la recta tangente en su punto de inflexión.
Matemáticas IICanariasPAU 2010ExtraordinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Determinar dominio, puntos de corte con los ejes coordenados, puntos de discontinuidad, asíntotas, máximos relativos y mínimos relativos de la función cuya gráfica es:
Gráfica de una función f(x) con asíntotas en x=-3 e y=2, y puntos de discontinuidad en x=0 y x=4.
Gráfica de una función f(x) con asíntotas en x=-3 e y=2, y puntos de discontinuidad en x=0 y x=4.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se da la función real hh definida por h(x)=x3+x2+5x3x2+2x+5h(x) = \frac{x^3 + x^2 + 5x - 3}{x^2 + 2x + 5}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El dominio de la función hh. Los límites limx+h(x)\lim_{x \to +\infty} h(x) y limx0h(x)\lim_{x \to 0} h(x).
b)2 pts
La asíntota de la curva y=h(x)y = h(x).
c)5 pts
La primitiva de la función hh (es decir, h(x)dx\int h(x) dx) y el área de la superficie encerrada entre las rectas y=0y = 0, x=1x = 1, x=5x = 5 y la curva y=h(x)y = h(x).