Practica por temas

Discute el sistema según los valores de $m$.

Resuélvelo, si es posible, para $m = 1$.

Discute, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} mx + y + z = 0 \\ x - my - z = 1 \\ 2x + y + z = 0 \end{cases}$$

Resuélvelo, si es posible, en el caso $m = 2$.

Halla los puntos de la curva en los que la recta tangente a ésta pase por el punto $(0,0)$.

Da las ecuaciones de las rectas tangentes.

Determinar, justificando la respuesta, si la ecuación $f(x) = 0$ tiene alguna solución en el intervalo abierto $(\pi / 2, \pi)$.

Calcular la integral de $f$ en el intervalo $[0, \pi]$.

Obtener la ecuación de la recta normal a la gráfica de $y = f(x)$ en el punto $(\pi, f(\pi))$. Recuérdese que la recta normal es la recta perpendicular a la recta tangente en dicho punto.

Discute, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} 3x - y - 2z = m + 9 \\ mx + 3y - z = 0 \\ 3x - y + 5z = 0 \end{cases}$$

Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso $m = -9$.