Practica por temas

Calcular las siguientes integrales:

Considera la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (\ln(x))^2$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).

Dado el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} 3x + ay + 4z = 6, \\ x + (a + 1)y + z = 3, \\ (a - 1)x - ay - 3z = -3, \end{cases}$$ se pide:

Considera la función $$f(x) = \frac{1}{x^4}$$

Según un determinado modelo, la concentración en sangre de cierto medicamento viene dada por la función $C(t) = te^{-t/2}$ mg/ml, siendo $t$ el tiempo en horas transcurridas desde que se le administra el medicamento al enfermo.