Practica por temas

Estudia su continuidad en $\mathbb{R}$ según los valores de $a$ y $b$.

Para $a = 1$, calcula el valor de $b$ para que, en el punto con $x = \frac{\pi}{2}$, la función tenga la recta tangente $y = \frac{\pi}{2}x$.

Demuestre que la función $f$ tiene una raíz (un cero) en el intervalo $[0, 2]$.

Compruebe que la función es monótona en el intervalo $[0, 2]$ y calcule las coordenadas de los puntos mínimo absoluto y máximo absoluto de la función en este intervalo.

Calcular $\lim_{x \to 0} (\cos x)^{\frac{1}{x^2}}$.

Calcular el área de la región comprendida entre las gráficas de las funciones $\cos x$ y $\sen x$ y las rectas $x = 0$ y $x = \frac{\pi}{2}$.