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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción análisis

2Opción análisis
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Análisis

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Enunciado e interpretación geométrica del Teorema Fundamental del Cálculo Integral para funciones continuas.
b)1,5 pts
Sea F(x)=0xsen(t2)dtF(x) = \int_{0}^{x} \sen(t^2) dt. Calcule la segunda derivada de la función FF (sin intentar resolver la integral).
Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT11

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f(x)={x2+2x<x0sen(ax)0<x<π(xπ)2+1πx<+f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & -\infty < x \leq 0 \\ \sen(ax) & 0 < x < \pi \\ (x - \pi)^2 + 1 & \pi \leq x < +\infty \end{cases}
a)1 pts
Calcular los valores de aa para los cuales f(x)f(x) es una función continua.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de f(x)f(x) para cada uno de esos valores.
c)0,5 pts
Obtener 10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) \, dx.
Matemáticas IIBalearesPAU 2017ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Las edades de Juan, Miguel y Gabriel suman 70 años. La edad de Juan, el doble de la edad de Miguel y el triple de la edad de Gabriel suman 160 años y la edad de Gabriel iguala a la suma de las edades de Juan y Miguel.
a)7 pts
Hallar las edades de Juan, Miguel y Gabriel.
b)3 pts
¿En qué año nació cada uno?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción A

8Opción A
2 puntos
Estadística y Probabilidad
El portador de una cierta enfermedad tiene un 10%10\% de probabilidades de contagiarla a quien no estuvo expuesto a ella. Si entra en contacto con 8 personas que no estuvieron expuestas, calcule:
a)1 pts
La probabilidad de que contagie a un máximo de 2 personas.
b)1 pts
La probabilidad de que contagie a 2 personas por lo menos.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Discute en función del parámetro aRa \in \mathbb{R} el siguiente sistema de ecuaciones: