Practica por temas

Explique razonadamente que para cualquier valor del parámetro $m$ el sistema tiene una única solución.

Resuelva el sistema y encuentre la expresión general del punto solución.

Enuncia el teorema de Rolle. Determina el valor de $a$ para que sea aplicable el teorema de Rolle a la función $f(x) = x^3 + ax - 1$, en el intervalo $[0, 1]$. Para este valor de $a$, calcula un punto $c \in (0, 1)$ en el que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ sea paralela al eje $OX$.

Calcula $\int \frac{x^3 + 3}{x^2 - x} dx$.

Discute el sistema según los valores de $m$.

Para $m = 2$, calcula, si es posible, una solución del sistema anterior para la que $z = 17$.

La probabilidad de que escriba exactamente 5 mensajes con errores ortográficos.

La probabilidad de que escriba 4 ó más mensajes con errores.

La media y la desviación típica de la distribución.