Practica por temas

En una determinada colonia de cormoranes, cada huevo que se pone tiene un $13\%$ de probabilidades de ser infértil. Si se observa la puesta de 7 huevos, calcule la probabilidad de que entre ellos haya por lo menos 2 infértiles.

Se considera el sistema de ecuaciones lineales: $$S = \begin{cases} x + 2y + 3z = -1 \\ 2x + 5y + 4z = -2 \\ x + 3y + m^2z = m \end{cases}$$

Se quiere calcular un número de tres cifras con los siguientes datos: i) La suma de sus tres cifras es 9. ii) Si permutamos la cifra de las centenas con la cifra de las unidades, el número obtenido es el número inicial menos 99. iii) Si permutamos la cifra de las decenas con la cifra de las unidades, el número obtenido es el número inicial más 36.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro $a$: $$\begin{cases} ax + y + z = 4 \\ x - ay + z = 1 \\ x + y + z = a + 2 \end{cases}$$

Considera el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + 2y + mz = m - 1 \\ x + (m + 1)y + (2m + 1)z = m \\ -x - 2y + z = 2 \end{cases} , m \in \mathbb{R}.$$ Estúdialo para los distintos valores del parámetro $m$ y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).