Practica por temas

Se tienen tres urnas A, B y C. La urna A contiene $4$ bolas rojas y $2$ bolas negras. La urna B contiene $3$ bolas rojas y $3$ bolas negras. La urna C contiene $6$ bolas negras. Se escoge una urna al azar y se extraen dos bolas de manera consecutiva y sin reemplazo.

Sabiendo que $\lim_{x \to 0} \frac{a \cdot \sen(x) - x e^x}{x^2}$ es finito, calcula el valor de $a$ y el de dicho límite.

Calcule los siguientes límites:

Sea $$f(x) = x e^{-ax}$$

En una urna hay 10 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al azar y, sin verla ni reemplazarla, se extrae una segunda bola.