Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \frac{e^{x^2 - 2}}{x}$.

La vida útil de una marca de lámparas sigue una distribución normal de media $1.200$ horas y desviación típica $250$ horas. ¿Qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida inferior a $1.050$ horas?, ¿qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida superior a $1.350$ horas? Explique brevemente el porqué de la relación entre los resultados. ¿Qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida entre $1.050$ y $1.350$ horas?

En una fábrica de componentes electrónicos se sabe que el $6\%$ de las piezas que se fabrican son defectuosas. En el proceso de control de calidad se toma una pieza al azar y se introduce en un sistema de prueba/fallo. Se sabe que la probabilidad de que el sistema de fallo si la pieza es defectuosa es del $95\%$ mientras que la probabilidad de que lo haga si la pieza no es defectuosa es del $4\%$.

Un mecánico compra ruedas a dos marcas A y B. Compra el $40\%$ a la marca A que tiene un $3\%$ de ruedas defectuosas. Y compra el resto a la marca B con un $1\%$ de defectuosas. El mecánico tiene que cambiar una rueda y elige una al azar.

Dada la función $$f(x) = 2xe^{1-x}$$ se pide: