Practica por temas

Calcular $\int \frac{1}{x^2 + 2x + 3} dx$.

Calcular los valores del parámetro $a$ para que las tangentes a la gráfica de la función $f(x) = ax^3 + 2x^2 + 3$ en los puntos de abscisas $x = 1$ y $x = -1$ sean perpendiculares.

En una determinada población de árboles, el 20% tienen más de 30 años. Si se eligen 40 árboles al azar, calcule la probabilidad de que solamente 4 de ellos tengan más de 30 años. El número total de árboles es tan grande que se puede asumir elección con reemplazo.

Si $X$ sigue una distribución normal de media 15 y $P(X \leq 18) = 0{,}6915$, ¿cuál es la desviación típica?

Calcular el valor $a$ tal que $P(X \leq a) = 0{,}05$.

Calcular la probabilidad de que la variable tome un valor comprendido entre $8$ y $9{,}3$.