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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 706 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Elige entre 4.1 y 4.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

4.1)2,5 pts
En un juego se cuenta con el siguiente tablero, de manera que una ficha puede desplazarse de la casilla 1 a la 2; de la 2 puede desplazarse a las casillas 1 y 3; y de la casilla 3 a la casilla 2. Para decidir el movimiento a realizar en cada turno, se lanza una moneda equilibrada (misma probabilidad de cara y cruz). Si sale cara, se intenta desplazar la ficha a la izquierda; si sale cruz, a la derecha. En caso de no poder realizar el desplazamiento correspondiente, la ficha se queda en la casilla en la que está durante ese turno.
123
a)0,5 pts
Construye un árbol (o una tabla) que muestre las probabilidades de pasar de una casilla a otra en un turno.
b)1 pts
Si la ficha se encuentra en la casilla 1, ¿cuál es la probabilidad de que tras tres turnos se encuentre de nuevo en la casilla 1?
c)1 pts
Para comenzar el juego, se procede a un sorteo para ver dónde comienza la ficha. Si la probabilidad de empezar en la casilla 1 es 1/21/2 y la probabilidad de empezar en la casilla 2 y en la 3 es de 1/41/4 para cada una, ¿cuál es la probabilidad de que la ficha esté en cada una de las tres casillas dos turnos después de empezar?
4.2)2,5 pts
Dados dos sucesos aleatorios de los que se sabe que P(A∣B)=2/3P(A|B) = 2/3 y P(B∣A)=3/4P(B|A) = 3/4.
a)1 pts
Si AA y BB fueran independientes, ¿cuánto valdría P(A∪B)P(A \cup B)?
b)1,5 pts
Si P(A∪B)=5/6P(A \cup B) = 5/6, ¿cuáles son las probabilidades P(A)P(A), P(B)P(B) y P(A∪B‾)P(A \cup \overline{B})?
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT13
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Para la siguiente función f(x)=x2x2−2x+1f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 2x + 1}
a)1 pts
Indica el dominio de definición y estudia su monotonía.
b)1 pts
Estudia la curvatura de la función (concavidad = ∩\cap y convexidad = ∪\cup) y la existencia de puntos de inflexión, y calcúlalos si existen.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)=x1−x2f(x) = \frac{x}{1 - x^2}
a)0,5 pts
¿Cuál es el dominio de la función? ¿Para qué intervalos es creciente?
b)0,5 pts
Razonar si tiene máximos y mínimos. En caso afirmativo hallarlos.
c)0,5 pts
Calcula la recta tangente a dicha curva en el punto cuya abscisa es x=0x = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=xx2+1f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}.
a)0,75 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff. Calcula los puntos de corte de dichas asíntotas con la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
c)0,5 pts
Esboza la gráfica de ff.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Calcula el dominio y representa gráficamente la función f(x)=ln⁡xx+1f(x) = \ln \frac{x}{x + 1}
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