Practica por temas

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\sen^2 x - 3x^2}{e^{x^2} - \cos 2x}$.

Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de $80\,\text{dm}^3$. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta $2\,\text{€/dm}^2$ y para la base otro que cuesta $3\,\text{€/dm}^2$. Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.

Calcula $\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) \, dx$.

¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan $2$ reventones?

Se afirma que existe como mucho un $1\%$ de posibilidades de que ocurran más de $2$ reventones durante la carrera. ¿Es cierta esta afirmación? Justifícalo.

Estudiamos las competiciones realizadas en una temporada con un total de $250$ coches ¿qué probabilidad hay de que se produzcan más de $12$ reventones en total? (Suponiendo la independencia de los sucesos)

Estudie la existencia de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas. Calcúlelas cuando existan.

Calcule la recta tangente a la curva en el punto $x = 2$.

Determine si tiene alguna asíntota vertical, en función del parámetro $b$.

Indique el valor de los parámetros $a$ y $b$ para que la función $f(x)$ tenga la recta $y = 2x - 4$ como asíntota oblicua a $+\infty$.