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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1355 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se quiere vallar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado del camino cuesta 8080 euros/metro y la de los otros lados 1010 euros/metro, halla las dimensiones del campo de área máxima que puede vallarse con 28 80028\,800 euros.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función real ff definida por f(x)=(x−1)(x−3)f(x) = (x - 1)(x - 3), siendo xx un número real.
b)4 pts
El área del recinto acotado limitado entre las curvas y=(x−1)(x−3)y = (x - 1)(x - 3) e y=−(x−1)(x−3)y = -(x - 1)(x - 3).
c)3 pts
El valor positivo de aa para el cual el área limitada entre la curva y=a(x−1)(x−3)y = a(x - 1)(x - 3), el eje YY y el segmento que une los puntos (0,0)(0, 0) y (0,1)(0, 1) es 4/34/3.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Consideramos la función f(x)=ax3+bx2+cxcos⁡(πx)f(x) = ax^3 + bx^2 + cx \cos(\pi x), que depende de los parámetros a,b,ca, b, c. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La relación entre los coeficientes a,b,ca, b, c sabiendo que f(x)f(x) toma el valor 2222 cuando x=1x = 1.
b)4 pts
La relación que deben verificar los coeficientes a,ba, b y cc para que sea horizontal la recta tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en el punto PP de dicha curva, sabiendo que la abscisa del punto PP es x=1x = 1.
c)4 pts
∫01xcos⁡(πx)dx\int_{0}^{1} x \cos(\pi x) dx
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enunciar e interpretar geométricamente el Teorema de Rolle.
b)1,5 pts
Hallar la primitiva de f(x)=x2ln⁡xf(x) = x^2 \ln x cuya gráfica pasa por el punto (1,2)(1, 2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina una función derivable f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} sabiendo que f(1)=−1f(1) = -1 y que f′(x)={x2−2xsi x<0ex−1si x≥0f'(x) = \begin{cases} x^2 - 2x & \text{si } x < 0 \\ e^x - 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
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