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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1184 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Demuestra que la siguiente función tiene un máximo relativo en el intervalo (−1,0)(-1, 0): f(x)=cos⁡(πx)⋅ln⁡(x2−3x+2)f(x) = \cos(\pi x) \cdot \ln(x^2 - 3x + 2) Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Sea ff la función dada por f(x)={−3x+3six<1ax2+bx+3si1≤x≤3x2−5si3<xf(x) = \begin{cases} -3x + 3 & \text{si} & x < 1 \\ ax^2 + bx + 3 & \text{si} & 1 \leq x \leq 3 \\ \sqrt{x^2 - 5} & \text{si} & 3 < x \end{cases}
1)1 pts
Calcule aa y bb para que la función ff sea continua en todo R\mathbb{R}.
2)2,5 pts
Si a=1a = 1 y b=2b = 2 calcule el área encerrada bajo la gráfica de f(x)f(x) entre las rectas y=0,x=0y = 0, x = 0 y x=3x = 3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función F:R→RF: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0xsen⁡(t2) dtF(x) = \int_{0}^{x} \operatorname{sen}(t^2) \, dt. Calcula lim⁡x→0xF(x)sen⁡(x2)\lim_{x \to 0} \frac{x F(x)}{\operatorname{sen}(x^2)}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Se considera la función f(x)=x−cos⁡(x)f(x) = x - \cos(x)
a)1 pts
Demostrar que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 tiene al menos una solución en el intervalo [0,π/2][0, \pi/2].
b)1 pts
Probar que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 solo puede tener una solución en el intervalo [0,π/2][0, \pi/2], de modo que la solución del apartado anterior es la única.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, dada por f(x)={sen⁡(x)+ax+bsi x≤0ln⁡(x+1)xsi x>0f(x) = \begin{cases} \operatorname{sen}(x) + ax + b & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) es derivable. Calcula aa y bb.
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