Practica por temas

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Halla los extremos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula los valores de $a$, $b$ y $m$ para que $f(x)$ sea derivable en $x = 1$ y tenga un extremo relativo en $x = 3$.

Enuncia el teorema del valor medio del cálculo diferencial. Para los valores $a = 1$, $b = -6$ y $m = -4$, calcula, si existe, un punto $c \in (0, 5)$ tal que la tangente a la gráfica de $f(x)$ en $x = c$ sea paralela al segmento que une los puntos $(0, 0)$ y $(5, -4)$.

Justificar, usando el teorema adecuado, que existe algún punto en el intervalo $[1, 10]$ en el que ambas funciones toman el mismo valor.

Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva $y = f(x)$ con pendiente mínima.

Calcular $\int_{1}^{2} \frac{f(x)}{g(x)} dx$.

Determina el punto de la gráfica de $f$ en el que la recta tangente es $y = 4x - 3$.

Haz un esbozo del recinto limitado por la gráfica de $f$, la recta $y = 4x - 3$ y el eje de ordenadas. Calcula el área del recinto indicado.