Practica por temas

Determina cómo dividir un segmento de $90\,\text{cm}$ en dos trozos, de forma que la suma del área del semicírculo cuyo diámetro es uno de ellos y el área de un triángulo rectángulo que tiene como base el otro trozo y cuya altura es $\pi$ veces su base, sea mínima.

Dada la función $f(x) = \frac{x^2}{x - 1}$, se pide:

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}$ para $x \neq 1, -1$.

Sea $g(x) = x - \sen(x)$ con $x \in \mathbb{R}$.

Se considera la función $f(x) = \frac{x^2 - 4}{1 - x}$.