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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 961 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:[0,4]→Rf : [0, 4] \to \mathbb{R} definida por: f(x)={x2+ax+bsi 0≤x≤2cxsi 2<x≤4f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ cx & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}
a)0,75 pts
Sabiendo que ff es derivable en todo el dominio y que verifica f(0)=f(4)f(0) = f(4), determina los valores de a,ba, b y cc.
b)0,75 pts
Para a=−3a = -3, b=4b = 4 y c=1c = 1 halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex2−2xf(x) = \frac{e^{x^2 - 2}}{x}.
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−2,−1][-2, -1].
b)1,75 pts
Comprueba que existe un valor α∈(−2,−1)\alpha \in (-2, -1) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Se considera la función f(x)=2x21−xf(x) = \frac{2x^2}{1 - x}.
a)0,75 pts
Calcula el dominio de la función ff y sus asíntotas.
b)1,25 pts
Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y puntos de inflexión. Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Utilizando los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T2
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=−4x+2f(x) = -4x + 2 y g(x)=−x2+2x+cg(x) = -x^2 + 2x + c.
a)1 pts
Halla el valor de cc sabiendo que sus gráficas se cortan en el punto en el que gg alcanza su máximo.
b)1,5 pts
Para c=−3c = -3, calcula el área de la región limitada por ambas gráficas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=1x2−xf(x) = \frac{1}{x^2 - x}, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
El dominio y las asíntotas de la función f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)4 pts
El área limitada por la curva y=f(x)y = f(x), el eje de abscisas y las rectas x=2x = 2 y x=3x = 3.
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