Practica por temas

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$ y comprueba que también es tangente a la gráfica de $g$. Determina el punto de tangencia con la gráfica de $g$.

Esboza el recinto limitado por la recta $y = 4 - 2x$ y las gráficas de $f$ y $g$. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

Dadas las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = -x^2 + 2$, determine el área encerrada entre ambas funciones.

Calcule la integral: $$\int_{2}^{3} \frac{x^3}{x^2 - 2x + 1} dx$$