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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=x3xf(x) = x^3 - x y g(x)=2x32xg(x) = 2x^3 - 2x, encuentra los tres puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las rectas x=2x = -2, x=2x = 2, el eje OX y la función f(x)={x2,x<0x,x0f(x) = \begin{cases} x^2, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
a)0,5 pts
Calcule los puntos de corte de las gráficas de las funciones f(x)=2xf(x) = \frac{2}{x} y g(x)=3xg(x) = 3 - x.
b)1,5 pts
Sabiendo que en el intervalo [1,2][1, 2] se verifica que g(x)f(x)g(x) \geq f(x) calcular el área del recinto limitado por la gráfica de ambas funciones en dicho intervalo.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x} y g(x)=1x2g(x) = \frac{1}{x^2}:
a)0,5 pts
Representa gráficamente la región del primer cuadrante limitada por las gráficas de las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x), y la recta x=2x = 2.
b)2 pts
Calcula el área de dicha región.
Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcule el área comprendida entre la curva y=36+2x2 y = \frac{3}{6 + 2x^2} el eje de abscisas y las rectas verticales que pasan por los puntos de inflexión de dicha curva.