Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:2 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 441 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT3
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Considere el tetraedro que tiene por vértices los puntos A=(x,0,1)A = (x, 0, 1), B=(0,x,1)B = (0, x, 1), C=(3,0,0)C = (3, 0, 0) y D=(0,x,0)D = (0, x, 0), con 0<x<30 < x < 3.
a)1 pts
Compruebe que el volumen del tetraedro viene dado por la expresión V(x)=16(−x2+3x)V(x) = \frac{1}{6}(-x^2 + 3x).
b)1 pts
Determine el valor de xx que hace que el volumen sea máximo y calcule este volumen máximo.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT2
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elige entre 3.1 y 3.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

3.1)2,5 pts
Queremos aproximar la función f(x)=exf(x) = e^x, con xx en el intervalo [0,1][0, 1], por otra función gm(x)=mxg_m(x) = mx con mm un parámetro en R\mathbb{R}. Definimos como error de la aproximación la expresión err(m)=∫01(f(x)−gm(x))2dx\text{err}(m) = \int_{0}^{1} (f(x) - g_m(x))^2 dx
a)1,5 pts
Comprueba que err(m)=e22−12−2m+m23\text{err}(m) = \frac{e^2}{2} - \frac{1}{2} - 2m + \frac{m^2}{3} con m∈Rm \in \mathbb{R}
b)1 pts
¿Cuál es el valor de m∈Rm \in \mathbb{R} que minimiza el error? ¿Cuál será el valor mínimo del error?
3.2)2,5 pts
a)1,25 pts
Calcula lim⁡x→0x2−sen⁡(x2)1−cos⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \operatorname{sen}(x^2)}{1 - \cos(x)}
b)1,25 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f(x)=cos⁡2(x)sen⁡(x),x∈[0,π]f(x) = \cos^2(x) \operatorname{sen}(x), \quad x \in [0, \pi] y el eje de abscisas.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT2
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Consideremos las funciones f(x)=x3f(x) = x^3 y g(x)=3x2−4g(x) = 3x^2 - 4.
a)6 pts
Haga un dibujo aproximado de las funciones anteriores para x∈[−3,3]x \in [-3, 3].
b)4 pts
Calcule el área limitada por las gráficas de las funciones anteriores.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT3
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Apartado 3

Elija UN problema del Apartado 3.

Se considera el vector u⃗=(3,−1,5)\vec{u} = (3, -1, 5).
a)0,75 pts
Determinar aa para que el vector t⃗=(1,a,0)\vec{t} = (1, a, 0) sea perpendicular a u⃗\vec{u}.
b)0,75 pts
Determinar un vector w⃗\vec{w} perpendicular a u⃗=(3,−1,5)\vec{u} = (3, -1, 5) y v⃗=(2,6,0)\vec{v} = (2, 6, 0).
c)1 pts
Dados u⃗=(3,−1,5)\vec{u} = (3, -1, 5), v⃗=(2,6,0)\vec{v} = (2, 6, 0) y w⃗=(−3,1,2)\vec{w} = (-3, 1, 2). Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT2
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las funciones: f(x)=x2−4xf(x) = x^2 - 4x y g(x)=4−4xg(x) = 4 - 4x
a)1,25 pts
Esbozar el gráfico del recinto limitado por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
b)1,25 pts
Determinar el área del recinto limitado por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
Ver este ejercicio