Practica por temas

Considera la función $f$ dada por $f(x) = 5 - x$ y la función $g$ definida como $g(x) = \frac{4}{x}$ para $x \neq 0$.

Sea $f$ la función $f(x) = ax^3 + bx + c$.

Con una chapa metálica de $8 \times 5$ metros se desea construir, cortando cuadrados en las esquinas, un cajón sin tapa de volumen máximo. Halla razonadamente las dimensiones de dicho cajón.

Sea la función: $$f(x) = \frac{(x + 2)^2}{x^2 + 4x + 3}$$

Considera la función derivable $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $$f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{2x} & \text{si } x < 0 \\ ax + b & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$