Practica por temas

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Esboza la gráfica de $f$ y calcula el área del recinto limitado por dicha gráfica y el eje de abscisas.

Determine los cortes de la curva $y = f(x)$ con los ejes de coordenadas, y las ecuaciones de sus posibles asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

Calcule las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva $y = f(x)$ en los puntos $x = 0$ y $x = 2$. ¿Estas dos rectas son paralelas? Justifique la respuesta.

¿Hay algún punto donde la recta tangente a $f(x)$ tenga pendiente 1? En caso afirmativo, encuéntrelo.

Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$.

Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de $f$. Calcula los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Halla el dominio, asíntotas verticales y horizontales de la función $f$, en caso de que existan.

Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos relativos si los hubiera.

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$ y comprueba que también es tangente a la gráfica de $g$. Determina el punto de tangencia con la gráfica de $g$.

Esboza el recinto limitado por la recta $y = 4 - 2x$ y las gráficas de $f$ y $g$. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.