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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT13

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere la función f(x)=xex21f(x) = x e^{x^2 - 1}.
a)1,25 pts
Represente, de forma aproximada, la gráfica de la función f(x)=xex21f(x) = x e^{x^2 - 1}. Señale el recinto plano limitado por dicha gráfica, el eje OX, la recta x=1x = -1 y la recta x=1x = 1.
b)1,25 pts
Calcule el área del recinto del apartado anterior.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Represente, aproximadamente, el recinto plano limitado por la parábola y=2x2y = 2x^2 y la parábola y=x2+4y = x^2 + 4.
b)1,5 pts
Calcule el área de dicho recinto.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2exf(x) = x^2 e^{-x} estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y la existencia de máximos, mínimos y asíntotas.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se considera la curva y=11+x2y = \frac{1}{1 + x^2}.
a)1,5 pts
Halle el punto de la curva en el que la recta tangente a su gráfica tiene pendiente máxima.
b)1 pts
Calcule el valor de esa pendiente.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT2

Ejercicio 7

7
2 puntos
Sean las funciones f(x)=1x2f(x) = 1 - x^2 y g(x)=3g(x) = -3.
a)0,5 pts
Represente la región plana encerrada por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
b)1,5 pts
Calcule el área de la región anterior.