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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT13

Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la función f(x)=x22ex. f(x) = \frac{x^2}{2 - e^{-x}}. Determinar el dominio, extremos relativos y las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas cuando existan.
Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT14

Ejercicio 6

6
10 puntos
Calcula la integral de la función f(x)=x4+2x6x2+x2f(x) = \frac{x^4 + 2x - 6}{x^2 + x - 2}.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2020ExtraordinariaT2

Ejercicio 4

4
2 puntos
Análisis
a)
Calcule el área de la región encerrada por el eje XX y la gráfica de f(x)={13x+1si x<0(x1)2si x0f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3}x + 1 & \text{si } x < 0 \\ (x - 1)^2 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
b)
Calcule xx21dx\int x \sqrt{x^2 - 1} \, dx
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sean las funciones f(x)=x24f(x) = x^2 - 4 y g(x)=12x22g(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2.
a)0,5 pts
Represente la región plana encerrada por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
b)1,5 pts
Calcule el área de la región anterior.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula cos(lnx)dx\int \cos(\ln x) dx (ln\ln denota la función logaritmo neperiano).