Practica por temas

Sean $r_1$ y $r_2$ las rectas definidas por $r_1: x - 1 = y = -z$ y por $r_2: x = y = z$, respectivamente.

Sea $f$ la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$.

Dada la función $$f(x) = \frac{ax^2 + b}{2x + 6},$$ calcula los parámetros $a, b \in \mathbb{R}$ sabiendo que: • $f(x)$ tiene una asíntota oblicua de pendiente 2 • $f(x)$ tiene un mínimo relativo en el punto de abscisa $x = 0$.

Considere la recta $r \equiv \begin{cases} x + y + z = -2 \\ x - 2y = 4 \end{cases}$

Sea la función $f(x) = x \ln(1 + x) - x \ln(1 - x)$ con $x \in (0, 1)$.