Practica por temas

Dibuja la gráfica de $f(x) = \frac{2x^2}{x - 1}$ estudiando: dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.

Halla el punto simétrico de $P(1, 1, 1)$ respecto de la recta $r$ de ecuación $$\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{-1}$$

Considerar la función $f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x + 1)$. Obtener:

Dada la función $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida como $f(x) = a \sen(x) + bx^2 + cx + d,$ determina los valores de las constantes $a, b, c$ y $d$ sabiendo que la gráfica de $f$ tiene tangente horizontal en el punto $(0, 4)$ y que la segunda derivada de $f$ es $f''(x) = 3 \sen(x) - 10$.