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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT5

Ejercicio 1

1
2 puntos
Estudiar el rango de la matriz AλIA - \lambda \cdot I según los valores de λR\lambda \in \mathbb{R}, donde A=(002101103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix} e II es la matriz identidad de orden 3.
Matemáticas IICanariasPAU 2018ExtraordinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determinar una matriz XX que verifique la ecuación ABCX=IAB - CX = I siendo las matrices, A=(121241)B=(240521)C=(2011)I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 4 & -1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & -5 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT3

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los vectores u=(1,a,2)\vec{u} = (1, a, 2) y v=(2,1,a)\vec{v} = (-2, 1, a).
a)1 pts
Calcula aa para que ambos vectores formen un ángulo de π/3\pi/3 radianes.
b)1,5 pts
Calcula aa para que el vector (u×v)v(\vec{u} \times \vec{v}) - \vec{v} sea ortogonal a u\vec{u}.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT5

Ejercicio 1 · A · Álgebra

1A · Álgebra
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas de Álgebra.

Se consideran dos matrices AA y BB que verifican A+B=(3270)A + B = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 7 & 0 \end{pmatrix} y AB=(2310)A \cdot B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}. Calcule la matriz A2B2A^2 - B^2.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT13

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Calcula el dominio y representa gráficamente la función f(x)=lnxx+1f(x) = \ln \frac{x}{x + 1}