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5: Considere el plano π de ecuación x + y + z = -1 y la recta r dada por x/1 = (y-1)/(-1) = z/0. a) [1] Compruebe que el plano π y la recta r son paralelos. b) [0,5] Calcule la distancia de la recta r al plano π. c) [1] Calcule la ecuación general (o implícita) del plano que contiene a la recta r y es perpendicular al plano π.

Halla unas ecuaciones paramétricas para la recta $r$, que contiene al punto $P(3, 5, 4)$ y corta perpendicularmente a la recta $s \equiv \frac{x - 4}{5} = \frac{y - 8}{-3} = \frac{z}{4}$.

Se considera la función $f(x) = \frac{2x^2}{1 - x}$.

Dada la recta $r: \begin{cases} x = -1 + 3\lambda \\ y = -5\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{cases} (\lambda \in \mathbb{R})$ y dado el punto $P(2, -2, 3)$ exterior a $r$,

Los puntos $A \equiv (-1, 2, 1)$ y $B \equiv (2, 5, 1)$ son dos vértices de un cuadrado. Halla los otros dos vértices sabiendo que están en la recta de ecuación $$r \equiv \frac{x}{-1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 1}{-4}$$