Practica por temas

Considera el plano $\pi \equiv x - y + z = 2$ y la recta $r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{-1}$.

**E3.- (Geometría)** Hallar el punto simétrico del punto $P = (1,0,-1)$ respecto de la recta $r \equiv \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{2}$. **(2 puntos)**

Determinar el plano que pasa por el origen de coordenadas, es paralelo a la recta de ecuación $$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{1}$$ y también es paralelo a la recta que pasa por los puntos $(0,1,1)$ y $(1,1,0)$.

Dados los planos $\alpha \equiv -x + 2y + z + 2 = 0$ y $\beta \equiv -2y + z = 0$

Considera el punto $P(2, -1, 3)$ y el plano $\pi$ de ecuación $3x + 2y + z = 5$.