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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2692 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Sea A=(120010021)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La justificación de que AA tiene inversa y el cálculo de dicha matriz inversa.
b)3 pts
Dos constantes a,ba, b de modo que A−1=A2+aA+bIA^{-1} = A^2 + aA + bI. Se puede usar (sin comprobarlo) que AA verifica la ecuación A3−3A2+3A−I=0A^3 - 3A^2 + 3A - I = 0 siendo II la matriz identidad.
c)4 pts
El valor de λ\lambda para que el sistema de ecuaciones (A−λI)⋅x⃗=0⃗(A - \lambda I) \cdot \vec{x} = \vec{0} tenga infinitas soluciones. Para dicho valor de λ\lambda hallar todas las soluciones del sistema.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Encuentre la ecuación general (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que contiene la recta r1:x−12=y=2−zr_1: \frac{x - 1}{2} = y = 2 - z y es paralelo a la recta r2:{x−y−z=0x−2y+z=0r_2: \begin{cases} x - y - z = 0 \\ x - 2y + z = 0 \end{cases}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 dados respectivamente por las ecuaciones (x,y,z)=(−2,0,7)+λ(1,−2,0)+μ(0,1,−1)y2x+y−z+5=0(x, y, z) = (-2, 0, 7) + \lambda(1, -2, 0) + \mu(0, 1, -1) \quad \text{y} \quad 2x + y - z + 5 = 0 Determina los puntos de la recta rr definida por x=y+1=z−1−3x = y + 1 = \frac{z - 1}{-3} que equidistan de π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Sea PP el punto (0,2,2)(0, 2, 2). Sea rr la recta expresada de forma continua: r:x−24=y1=z+12 r: \frac{x - 2}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}
1)0,75 pts
Escriba las ecuaciones paramétricas de la recta rr.
2)1,5 pts
Calcule la distancia de PP a rr.
3)1 pts
Calcule un plano perpendicular a rr que pase por el punto PP.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dados los puntos A(1,2,0)A(1, 2, 0), B(0,3,−1)B(0, 3, -1), C(1,0,1)C(1, 0, 1) y D(−1,2,m)D(-1, 2, m):
a)6 pts
Determine el valor de mm para que los puntos sean coplanarios.
b)4 pts
Calcule la ecuación general del plano que los contiene.
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