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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2605 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2=y−1=z−12r \equiv x - 2 = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2}, así como la recta ss determinada por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el vector director v⃗=(1+a,−a,3a)\vec{v} = (1 + a, -a, 3a).
a)1,5 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss se corten.
b)1 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss sean perpendiculares.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices B=(1000100−1m)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & m \end{pmatrix}, C=(1−35−24−6)C = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 5 \\ -2 & 4 & -6 \end{pmatrix} y D=(123010)D = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
¿Para qué valores de mm existe B−1B^{-1}? Para m=1m = 1, calcular B−1B^{-1}.
b)1 pts
Para m=1m = 1, hallar la matriz XX tal que X⋅B+C=DX \cdot B + C = D.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
A
Sean AA y BB dos matrices cuadradas 3×33 \times 3 tales que ∣A∣=1/4|A| = 1/4 y ∣B∣=2|B| = 2. Calcula ∣C∣|C| sabiendo que C=2⋅(A⋅Bt)2⋅(Bt)−1C = 2 \cdot (A \cdot B^t)^2 \cdot (B^t)^{-1}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(−112−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Demuestra que A2+2A=IA^2 + 2A = I y que A−1=A+2IA^{-1} = A + 2I, siendo II la matriz identidad de orden 2.
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica la ecuación A2+XA+5A=4IA^2 + XA + 5A = 4I.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En un experimento aleatorio hay dos sucesos independientes X,YX, Y. Sabemos que P(X)=0,4P(X) = 0{,}4 y que P(X∩Yˉ)=0,08P(X \cap \bar{Y}) = 0{,}08 (donde Yˉ\bar{Y} es el suceso complementario de YY). Se pide:
a)1 pts
Calcular P(Y)P(Y).
b)0,5 pts
Calcular P(X∪Y)P(X \cup Y).
c)1 pts
Si XX es un resultado no deseado, de manera que consideramos que el experimento es un éxito cuando NO sucede XX, y repetimos el experimento en 8 ocasiones, hallar la probabilidad de haber tenido éxito al menos 2 veces.
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