Practica por temas

Dado el punto $P(2, 1, -1)$, se pide:

Considera los vectores $\vec{u} = (a, a, -3)$, $\vec{v} = (1, -1, a)$ y $\vec{w} = (1, 2, 3)$.

Dada la función $f: (0, 2\pi) \rightarrow \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \operatorname{sen}(x) + \cos(x)$, calcula sus máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} c + d & d \\ 2c & c + d \end{pmatrix}$

Sean las matrices $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$. Hallar dos números reales $n$ y $m$ para que se verifique que $(I + A)^2 = nI + mA$.