Practica por temas

Dibuja las dos curvas $y = x^3 - 1$, $y = -x^2 + x$. Halla el área comprendida entre ambas.

Calcule la matriz $X$ tal que: $$B \cdot X - B^2 = A \cdot B$$ donde $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Una librería compra lotes de material escolar a tres empresas A, B y C. A la empresa A le compra el $40\%$ de los lotes, a B el $25\%$ y a C el resto. De la empresa A le viene defectuoso el $1\%$ de los lotes, de B el $2\%$ y de C el $3\%$. Elegido un lote al azar, se pide:

Sea $A = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 5 & 1 \end{pmatrix}$, sea $B$ la matriz que verifica que $AB = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}$.