Practica por temas

Halla $m$ y $n$ sabiendo que $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ son linealmente dependientes y que $\vec{w}$ es ortogonal a $\vec{u}$.

Para $n = 1$, halla los valores de $m$ para que el tetraedro determinado por $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ tenga volumen $10$ unidades cúbicas.

Calcula la distancia desde el punto $P$ a la recta $r$.

Halla unas ecuaciones paramétricas de una recta $s$ que pase por el punto $P$ y corte perpendicularmente a la recta $r$.

Determina los parámetros $a, b \in \mathbb{R}$ para que los planos $\pi$ y $\pi'$ sean paralelos.

Para los valores $a$ y $b$ obtenidos, estudia la posición relativa del plano $\pi$ y la recta $r$ en función de $c \in \mathbb{R}$.

La probabilidad de que $X \leq 20$.

Se hace una revisión de los datos y se observa que la probabilidad del $50\%$ se alcanza en el valor $X \leq 35$ y la probabilidad del $75\%$ se alcanza en el valor $X \leq 40$. ¿Cuáles son las nuevas media y desviación típica?