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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3639 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices A=(0010−10100)yB=(abc010−100)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} a & b & c \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina, si existen, los valores de aa, bb y cc para los que las matrices AA y BB conmutan.
b)1 pts
Calcula A2A^2, A3A^3, A2017A^{2017} y A2018A^{2018}.
c)0,75 pts
Calcula, si existe, la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(1,2,3)\vec{u} = (1, 2, 3), v⃗=(1,−2,−1)\vec{v} = (1, -2, -1) y w⃗=(2,α,β)\vec{w} = (2, \alpha, \beta), donde α\alpha y β\beta son números reales.
a)0,75 pts
Determina los valores de α\alpha y β\beta para los que w⃗\vec{w} es ortogonal a los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)0,75 pts
Determina los valores de α\alpha y β\beta para los que w⃗\vec{w} y v⃗\vec{v} tienen la misma dirección.
c)1 pts
Para α=8\alpha = 8, determina el valor de β\beta para el que w⃗\vec{w} es combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto A(1,−1,1)A(1, -1, 1) y la recta rr dada por {x=1+2λy=1−λz=1\begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto simétrico de AA respecto a rr.
b)1 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y pasa por AA.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→1(2+sen⁡3πx2)1x2−x\lim_{x \rightarrow 1} \left(2 + \sen \frac{3 \pi x}{2}\right)^{\frac{1}{x^2 - x}}
b)1,25 pts
lim⁡x→+∞(x4−x2+1−x4−7)\lim_{x \rightarrow + \infty} \left(\sqrt{x^4 - x^2 + 1} - \sqrt{x^4 - 7}\right)
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones {x−2y−z=0−mx+3y+z=0x+y=4\begin{cases} x - 2y - z = 0 \\ -mx + 3y + z = 0 \\ x + y = 4 \end{cases}, en que mm es un parámetro real.
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuelva el sistema para m=1m = 1.
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