Practica por temas

Dibujar el recinto encerrado entre la gráfica de la función: $y = x^2 - 6x$, y la de la función: $y = 3x$ y calcular su área.

Dada la función $f(x) = \operatorname{sen}(\pi - 2x)$.

Dados los puntos $P(-1, -1, 1)$, $Q(1, 0, 2)$ y los planos $$\pi_1 \equiv x - z = 0, \quad \pi_2 \equiv my - 6z = 0, \quad \pi_3 \equiv x + y - mz = 0,$$ se pide:

Tres amigas, Sara, Cristina y Jimena, tienen un total de 15000 seguidores en una red social. Si Jimena perdiera el 25% de sus seguidores todavía tendría el triple de seguidores que Sara. Además, la mitad de los seguidores de Sara más la quinta parte de los de Cristina suponen la cuarta parte de los seguidores de Jimena. Calcule cuántos seguidores tiene cada una de las tres amigas.

Considera las rectas $$r \equiv \frac{x - 2}{-2} = y - 1 = \frac{z}{-2} \qquad y \qquad s \equiv \begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2y + z = 2 \end{cases}$$