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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales: 1+x+xx2dx,exe2x3ex+2dx\int \frac{1 + x + \sqrt{x}}{x^2} dx, \quad \int \frac{e^x}{e^{2x} - 3e^x + 2} dx
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula la integral indefinida: cosx1+sen2xdx\int \frac{\cos x}{1 + \sen^2 x} dx.
Matemáticas IIBalearesPAU 2010OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Considere las rectas siguientes: x1k=y2=z+3k,x+12k=yk+3=z22\frac{x - 1}{k} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{k}, \quad \frac{x + 1}{2k} = \frac{y}{k + 3} = \frac{z - 2}{2}
a)3 pts
Calcule el valor de kk para el cual las rectas siguientes son paralelas.
b)7 pts
Calcule, en este caso, la distancia entre las rectas.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT3

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1 punto
Encuentra un vector de módulo 1 que sea ortogonal a los vectores u=(1,0,1)\vec{u} = (1, 0, 1) y v=(2,1,0)\vec{v} = (2, 1, 0).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Dado el plano x3y+2z=7x - 3y + 2z = 7:
a)1,25 pts
Determinar el punto simétrico del (3,8,4)(3, -8, 4) respecto a dicho plano.
b)0,75 pts
Calcular la distancia entre los dos puntos simétricos.