Practica por temas

Sea $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & -\infty < x \leq 0 \\ \sen(ax) & 0 < x < \pi \\ (x - \pi)^2 + 1 & \pi \leq x < +\infty \end{cases}$

Considera las matrices: $$A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & a \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & a & 0 \\ 3 & 0 & 2 \end{pmatrix}, \quad \text{con } a \in \mathbb{R}.$$

5: Considere los planos x - y + z = 0 y x + y - z = 2 y los puntos P(1, 2, 3) y Q(1, 1, 3). a) [0,75] Compruebe que ambos planos se cortan en una recta r y calcule la ecuación continua de dicha recta. b) [1] Compruebe que el punto P no está en ninguno de los dos planos y calcule la ecuación de la recta que pasa por P y no corta a ninguno de los dos planos. c) [0,75] Determine el punto de la recta r que equidista de P y de Q.

En un instituto el $40$ por ciento de sus alumnos tiene el cabello castaño, el $35$ por ciento tiene los ojos azules y el $15$ por ciento tiene el cabello castaño y los ojos azules. Se escoge una persona al azar: