Practica por temas

Sean las rectas $r \equiv \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{2}$ y $s \equiv x - 1 = \frac{y - m}{m - 1} = \frac{z - 3}{3}$.

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} 8e^{2x-4} & \text{si } x \leq 2 \\ \frac{x^3 - 4x}{x - 2} & \text{si } x > 2 \end{cases}$ y se pide:

Se consideran los puntos del espacio $A = (4, 1, 1)$ y $B = (2, u, 3)$. Los puntos $A$ y $B$ son simétricos respecto a un plano.

Sea el haz de planos de ecuación $$(1 + \lambda)x - y - \lambda z = 0$$ con parámetro real $\lambda$.

Representar gráficamente la región del plano limitado por la curva $y = 2x^3$, la recta tangente a la gráfica de dicha función en el origen de coordenadas y la recta $x = 1$. Calcular el área de dicha región.