Practica por temas

Encuentra los tres puntos en que se cortan las gráficas de las funciones $f(x) = 1 + \cos x$ y $g(x) = \frac{- 2x^2}{\pi^2} + 2$. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Sean $P = (1, -1, 1), Q = (0, 1, 3), R = (1, 2, 2)$ tres puntos de $\mathbb{R}^3$.

Una plataforma de streaming se especializa en series de tres géneros: animación, ciencia ficción y comedia. Se sabe que el $30\%$ de las series de animación más el $50\%$ de las de ciencia ficción coincide con el $20\%$ de total de series. El $25\%$ de las series de animación más el $50\%$ de las de ciencia ficción más el $60\%$ de las de comedia representan la mitad del total de series. Hay $100$ series menos de animación que de ciencia ficción. Halla el número de series de cada género.

Dado el sistema: $$\begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - 2y + 2z = m \\ 3x - y + mz = 4 \end{cases}$$