Practica por temas

Geometría: a) Calcule el punto simétrico de P(2, −1, 0) con respecto al plano π: x + z + 2 = 0. b) Estudie la posición relativa de las rectas r: (x − 2)/1 = (y + 1)/1 = z/0 y s: (x − 2)/2 = (y + 2)/1 = (z + 1)/(−1). Si se cortan, calcule el punto de corte.

Conteste a las preguntas siguientes:

Dados los planos $$\pi_1 \equiv ax + y + 2z = 2, \quad \pi_2 \equiv x + y + z = 0 \quad \text{y} \quad \pi_3 \equiv x + ay + z = a,$$ donde $a \in \mathbb{R}$, se pide:

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ dadas por $f(x) = 6x - x^2$ y $g(x) = |x^2 - 2x|$.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = -e^x$ y $g(x) = -e^{-x}$.