Practica por temas

Encuentra el cuarto vértice del rombo.

Calcula el área del rombo.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.

Halla el área del recinto limitado por la gráfica de $f$ y por el eje de abscisas.

Calcule la ecuación de las rectas tangentes a la gráfica de la parábola en los puntos de corte con el eje $OX$.

Dibuje un esquema del recinto limitado por la gráfica de la parábola y las rectas halladas anteriormente.

Calcule el área de ese recinto.

Calcula la distancia del punto $A(5, -1, 6)$ a la recta $r$.

Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a $r$ y pasa por el punto $A(5, -1, 6)$.

Calcula el área del triángulo de vértices los puntos $P(1, 0, 5)$, $A(5, -1, 6)$ y el punto de corte de la recta $r$ con el plano $\pi: 2x + y - z - 3 = 0$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$, así como sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y las rectas $y = 0$, $x = 1$, $x = e$.