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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2024 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da el plano π:6x+3y+2z−12=0\pi : 6x + 3y + 2z - 12 = 0 y los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(0,2,0)B(0, 2, 0) y C(0,0,3)C(0, 0, 3). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La ecuación implícita del plano σ\sigma que pasa por los puntos AA, BB y CC, y la posición relativa de los planos σ\sigma y π\pi.
b)3 pts
El área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
c)3 pts
Un punto PP del plano π\pi y el volumen del tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y PP.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=−2x2+3x−1f(x) = -2x^2 + 3x - 1
a)0,5 pts
Prueba que las rectas y=−x+1y = -x + 1 y y=3x−1y = 3x - 1 son tangentes a su gráfica.
b)2 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y las rectas mencionadas en el apartado anterior.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la función definida por f(x)=∣3x100x1−10x−6∣f(x) = \begin{vmatrix} 3x & 1 & 0 \\ 0 & x & 1 \\ -1 & 0 & x - 6 \end{vmatrix}, se pide:
a)0,5 pts
Halla su expresión polinómica simplificada calculando el determinante.
b)2 pts
Calcula las coordenadas de su punto de inflexión y los intervalos en donde sea cóncava hacia arriba (∪\cup) y cóncava hacia abajo (∩\cap).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera los puntos A(1,2,3)A(1, 2, 3), B(−2,4,−3)B(-2, 4, -3) y C(−10,1,0)C(-10, 1, 0).
a)1,25 pts
Halla el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)1,25 pts
Halla el plano que equidista de AA y BB.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional conocemos las ecuaciones siguientes: π≡{x=1+t+4sy=1+sz=3−2t−5s;r1≡x+45=y+56=z−10;r2≡{4x+3y=7y+4z=5\pi \equiv \begin{cases} x = 1 + t + 4s \\ y = 1 + s \\ z = 3 - 2t - 5s \end{cases}; \quad r_1 \equiv \frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{6} = \frac{z - 1}{0}; \quad r_2 \equiv \begin{cases} 4x + 3y = 7 \\ y + 4z = 5 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta rr, perpendicular al plano π\pi que contiene el punto de intersección de las rectas r1r_1 y r2r_2.
b)1,25 pts
¿Es cierto que el ángulo entre las rectas r1r_1 y r2r_2 es menor de 45∘45^{\circ}? Justifícalo.
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